# Türev Görselleştirici

Canonical: https://manyspace.aporia.systems/tr/tools/derivative
Updated: 2026-10-13

Türev, izleyebileceğin bir limittir: h'yi küçült ve sekantın teğet oluşunu gör.

## Şunu dene

- Bir sekant erit. Parabolde a = 1'de h'yi 1'den 0,01'e indir. Kesikli sekantın yeşil teğetin üstüne salınışını ve hata göstergesinin sıfıra çöküşünü izle.
- Yatık noktaları avla. Sinüse geç ve sondayı −4'ten 4'e yavaşça sür. Her tepe ve vadi tam eğimi 0'a sabitlerken sıfır geçişleri ±1'e yaklaşır — o ritim, sinüsün içine saklanmış kosinüsün ta kendisidir.
- Üstel dürüstlüğü hisset. 2ˣ'te a = 2'de sekant ve tam eğimleri karşılaştır. Eğim neredeyse değerin kendisi kadar büyük — üsteller zaten bulundukları yerle orantılı büyür, patlamaları bu yüzdendir.

## Türev nasıl okunur

Eğride h aralıklı iki nokta seç ve ikisinden geçen doğruyu çiz: o sekantın eğimi (f(a+h) − f(a)) / h'dir — o aralığın ortalama dikliği. Şimdi h'yi küçült. İki nokta çarpışır, sekant tek bir doğruya oturur ve o limit doğrusu — teğet — f'(a) anlık eğimine sahiptir. Türev asla önce bir formül olmadı; sekantın dönüştüğü şeydir.

Hata göstergesi mikroskoptur: h = 1'de sekant fena halde sapabilir ama her küçültme hatayı yaklaşık aynı oranda böler. Parabolde tam eğim 2x, sinüste cos x'tir — sondayla gezin ve tepelerde (yatık, eğim 0) ve sıfır geçişlerinde (en dik) teğeti içgüdünle karşılaştır.

## İlgili araçlar

- [İntegral Gezgini](https://manyspace.aporia.systems/tr/tools/integral)
- [Birim Çember Gezgini](https://manyspace.aporia.systems/tr/tools/unit-circle)
- [Karmaşık Düzlem Gezgini](https://manyspace.aporia.systems/tr/tools/complex-plane)
- [Olasılık Laboratuvarı](https://manyspace.aporia.systems/tr/tools/probability)
- [Bayes Laboratuvarı](https://manyspace.aporia.systems/tr/tools/bayes)
- [Özvektör Gezgini](https://manyspace.aporia.systems/tr/tools/eigenvectors)
- [Fourier Serisi](https://manyspace.aporia.systems/tr/tools/fourier-series)