# Olasılık Laboratuvarı

Canonical: https://manyspace.aporia.systems/tr/tools/probability
Updated: 2026-10-13

Tek atış sana hiçbir şey söylemez. Bin atış p'yi söyler. Parayı at ve şansın ortalamaya çekilişini izle.

## Şunu dene

- Küçük n'nin yalanını hisset. “1 At”a beş ayrı kez bas (arada sıfırla). Beş ayrı tek atışın, beşlik tek koşudan ne kadar farklı hissettirdiğine dikkat et — tek atış hep öyküdür, istatistik değil.
- Mıhlanmayı izle. p = 0,70 yap, “+1k”ye bas ve eğrinin kaostan kesikli çizgiye dalışını izle. İlk 30 atış dramdır; son 900'ü kaderdir.
- Farkın peşine düş. “Derini: tohumlar ve tekrar”ı aç, bir tohum sabitle ve |p̂ − p| 0,01'in altına inene dek atış ekle. Sonra tohumu karıştır ve gör: farklı yol, aynı varış noktası.

## Tekrar şansı neden evcilleştirir

Tek para atışı katıksız gürültüdür: yazı ya da tura, öğrenilen hiçbir şey. Ama koşan ortalama — şimdiye kadarki yazılar bölü şimdiye kadarki atışlar — bir kadere sahiptir. Atışlar biriktikçe vahşi erken salınımlar küçülür ve eğri gerçek p olasılığına mıhlanır. Bu mıhlanma büyük sayılar yasasıdır: çok sayıda bağımsız denemenin ortalamaları beklenen değere yakınsar.

Yukarıdaki grafik yasanın gerçekleşmesidir. Başlarda üst üste üç yazı ortalamayı 1,00'a park edebilir — sonraki atışların yıkacağı bir yalan. 1000. atışta ortalama neredeyse kıpırdamaz ve tipik sarsıntısı kabaca 1/√n gibi düşer. Atışlarını dört katına çıkarmak sarsıntıyı yarıya indirir. Rastgelelik yok olmaz; ortalamaya çekilir.

## İlgili araçlar

- [Türev Görselleştirici](https://manyspace.aporia.systems/tr/tools/derivative)
- [İntegral Gezgini](https://manyspace.aporia.systems/tr/tools/integral)
- [Birim Çember Gezgini](https://manyspace.aporia.systems/tr/tools/unit-circle)
- [Karmaşık Düzlem Gezgini](https://manyspace.aporia.systems/tr/tools/complex-plane)
- [Bayes Laboratuvarı](https://manyspace.aporia.systems/tr/tools/bayes)
- [Özvektör Gezgini](https://manyspace.aporia.systems/tr/tools/eigenvectors)
- [Fourier Serisi](https://manyspace.aporia.systems/tr/tools/fourier-series)