# Kısmi İntegrasyon

Canonical: https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/integration-by-parts-mth-calc2-140
Updated: 2026-10-13

Matematik · Calculus II · MTH-CALC2-140

- Zorluk: 3 / 5
- Önem: 5 / 5
- Çalışma süresi: 3–6 sa

choosing u and dv, tabular method, reduction formulas

## Neden önemli

Completes single-variable calculus: advanced integration and the theory of infinite series that pervades analysis and physics.

## Nerede kullanılır

Work/energy integrals, probability densities, Fourier series foundations, approximation of functions, financial continuous compounding.

## Öğrendiğini nasıl anlarsın

Complete 3 independent examples correctly + explain common failure modes.

## Önce neye ihtiyacın var

- [Sezgisel Limitler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/sezgisel-limitler-mth-calc1-123) (gerekli)
- [Aşkın Fonksiyonların Türevleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/askin-fonksiyonlarin-turevleri-mth-calc1-131) (gerekli)
- [Analizin Temel Teoremi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/analizin-temel-teoremi-mth-calc1-139) (gerekli)

## Neyi açar

- [Trigonometrik İntegraller](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/trigonometrik-integraller-mth-calc2-141)
- [3B Koordinatlar ve Vektörler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/3b-koordinatlar-ve-vektorler-mth-multc-168)
- [Vektör Değerli Fonksiyonlar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/vektor-degerli-fonksiyonlar-mth-multc-169)
- [Silindirik ve Küresel Koordinatlar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/silindirik-ve-kuresel-koordinatlar-mth-multc-170)
- [Kısmi Türevler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kismi-turevler-mth-multc-171)
- [Gradyan, Diverjans ve Rotasyonel](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/gradyan-diverjans-ve-rotasyonel-mth-multc-172)
- [Teğet Düzlemler ve Lineerleştirme](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/teget-duzlemler-ve-lineerlestirme-mth-multc-173)
- [Çok Değişkenli Optimizasyon](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/cok-degiskenli-optimizasyon-mth-multc-174)
- [Lagrange Çarpanları](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/lagrange-carpanlari-mth-multc-175)
- [Çift İntegraller](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/cift-integraller-mth-multc-176)
- [Kutupsal/Küresel/Silindirik İntegraller](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kutupsal-kuresel-silindirik-integraller-mth-multc-177)
- [Üçlü İntegraller](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/uclu-integraller-mth-multc-178)
- [Değişken Dönüşümü](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/degisken-donusumu-mth-multc-179)
- [Vektör Alanları](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/vektor-alanlari-mth-multc-180)
- [Çizgi İntegralleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/cizgi-integralleri-mth-multc-181)
- [Green Teoremi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/green-teoremi-mth-multc-182)
- [Yüzey İntegralleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/yuzey-integralleri-mth-multc-183)
- [Diverjans ve Stokes Teoremleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/diverjans-ve-stokes-teoremleri-mth-multc-184)
- [Ayrılabilir ve Tam Diferansiyel Denklemler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/ayrilabilir-ve-tam-diferansiyel-denklemler-mth-ode-185)
- [Doğrusal Birinci Mertebe ODE'ler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/dogrusal-birinci-mertebe-ode-ler-mth-ode-186)
- [Birinci Mertebe ODE Uygulamaları](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/birinci-mertebe-ode-uygulamalari-mth-ode-187)
- [İkinci Mertebe Doğrusal Denklemler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/ikinci-mertebe-dogrusal-denklemler-mth-ode-188)
- [Homojen Olmayan Denklemler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/homojen-olmayan-denklemler-mth-ode-189)
- [Serilerle Çözüm](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/serilerle-cozum-mth-ode-190)
- [ODE Sistemleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/ode-sistemleri-mth-ode-191)
- [Laplace Dönüşümleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/laplace-donusumleri-mth-ode-192)
- [Kararlılık ve Faz Düzlemi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kararlilik-ve-faz-duzlemi-mth-ode-193)
- [Sayısal Yöntemler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/sayisal-yontemler-mth-ode-194)
- [ODE Uygulamaları](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/ode-uygulamalari-mth-ode-195)
- [Örnek Uzaylar ve Olaylar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/ornek-uzaylar-ve-olaylar-mth-prob-196)
- [Kombinatorik Olasılık](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kombinatorik-olasilik-mth-prob-197)
- [Koşullu Olasılık ve Bağımsızlık](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kosullu-olasilik-ve-bagimsizlik-mth-prob-198)
- [Bayes Teoremi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/bayes-teoremi-mth-prob-199)
- [Rastgele Değişkenler ve Dağılımlar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/rastgele-degiskenler-ve-dagilimlar-mth-prob-200)
- [Ayrık Dağılımlar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/ayrik-dagilimlar-mth-prob-201)
- [Sürekli Dağılımlar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/surekli-dagilimlar-mth-prob-202)
- [Kümülatif Dağılım ve Kantiller](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kumulatif-dagilim-ve-kantiller-mth-prob-203)
- [Beklenen Değer ve Varyans](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/beklenen-deger-ve-varyans-mth-prob-204)
- [Birleşik Dağılımlar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/birlesik-dagilimlar-mth-prob-205)
- [Koşullu Beklenen Değer](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kosullu-beklenen-deger-mth-prob-206)
- [Üretici Fonksiyonlar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/uretici-fonksiyonlar-mth-prob-207)
- [Olasılık Eşitsizlikleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/olasilik-esitsizlikleri-mth-prob-208)
- [Büyük Sayılar Yasası](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/buyuk-sayilar-yasasi-mth-prob-209)
- [Merkezi Limit Teoremi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/merkezi-limit-teoremi-mth-prob-210)
- [Rastgele Değişkenlerin Yakınsaması](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/rastgele-degiskenlerin-yakinsamasi-mth-prob-211)
- [Reel Sayıların İnşası](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/reel-sayilarin-insasi-mth-realan-244)
- [Diziler ve Limitler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/diziler-ve-limitler-mth-realan-245)
- [Cauchy Dizileri ve Tamlık](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/cauchy-dizileri-ve-tamlik-mth-realan-246)
- [Seri Yakınsaması](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/seri-yakinsamasi-mth-realan-247)
- [Limitler ve Süreklilik](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/limitler-ve-sureklilik-mth-realan-248)
- [Süreklilik Teoremleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/sureklilik-teoremleri-mth-realan-249)
- [Türevlenebilirlik](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/turevlenebilirlik-mth-realan-250)
- [Riemann İntegrali](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/riemann-integrali-mth-realan-251)
- [Fonksiyon Dizileri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/fonksiyon-dizileri-mth-realan-252)
- [Metrik Uzaylar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/metrik-uzaylar-mth-realan-253)
- [Metrik Uzaylarda Kompaktlık](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/metrik-uzaylarda-kompaktlik-mth-realan-254)
- [Baire Kategorisi ve Uygulamaları](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/baire-kategorisi-ve-uygulamalari-mth-realan-255)
- [Kompleks Aritmetik ve Geometri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kompleks-aritmetik-ve-geometri-mth-complx-266)
- [Kompleks Fonksiyonlar ve Dönüşümler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kompleks-fonksiyonlar-ve-donusumler-mth-complx-267)
- [Analitik Fonksiyonlar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/analitik-fonksiyonlar-mth-complx-268)
- [Kontur İntegralleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kontur-integralleri-mth-complx-269)
- [Cauchy Teoremi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/cauchy-teoremi-mth-complx-270)
- [Cauchy İntegral Formülü](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/cauchy-integral-formulu-mth-complx-271)
- [Kuvvet Serileri ve Analitiklik](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kuvvet-serileri-ve-analitiklik-mth-complx-272)
- [Laurent Serileri ve Tekillikler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/laurent-serileri-ve-tekillikler-mth-complx-273)
- [Kalıntı (Residue) Teoremi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kalinti-residue-teoremi-mth-complx-274)
- [Konform Dönüşümler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/konform-donusumler-mth-complx-275)
- [Argüman İlkesi ve Rouché Teoremi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/arguman-ilkesi-ve-rouche-teoremi-mth-complx-276)
- [Fizik ve Mühendislikte Uygulamalar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/fizik-ve-muhendislikte-uygulamalar-mth-complx-277)
- [Hata Analizi ve Koşullanma](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/hata-analizi-ve-kosullanma-mth-numan-278)
- [Kayan Nokta Aritmetiği](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kayan-nokta-aritmetigi-mth-numan-279)
- [Kök Bulma Yöntemleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kok-bulma-yontemleri-mth-numan-280)
- [İnterpolasyon](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/interpolasyon-mth-numan-281)
- [Yaklaşımlama ve En Küçük Kareler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/yaklasimlama-ve-en-kucuk-kareler-mth-numan-282)
- [Sayısal İntegrasyon](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/sayisal-integrasyon-mth-numan-283)
- [ODE Çözücüler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/ode-cozuculer-mth-numan-284)
- [Doğrudan Çözücüler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/dogrudan-cozuculer-mth-numan-285)
- [Yinelemeli Yöntemler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/yinelemeli-yontemler-mth-numan-286)
- [Özdeğer Algoritmaları](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/ozdeger-algoritmalari-mth-numan-287)
- [Elektrik Yükü ve Coulomb Yasası](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/elektrik-yuku-ve-coulomb-yasasi-phy-eandm-053)
- [Elektrik Alanları](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/elektrik-alanlari-phy-eandm-054)
- [Gauss Yasası](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/gauss-yasasi-phy-eandm-055)
- [Elektrik Potansiyeli](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/elektrik-potansiyeli-phy-eandm-056)
- [Kapasitans ve Dielektrikler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kapasitans-ve-dielektrikler-phy-eandm-057)
- [Akım ve Direnç](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/akim-ve-direnc-phy-eandm-058)
- [DC Devreleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/dc-devreleri-phy-eandm-059)
- [Devre Analizi Yöntemleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/devre-analizi-yontemleri-phy-eandm-060)
- [AC Devreleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/ac-devreleri-phy-eandm-061)
- [Manyetik Alanlar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/manyetik-alanlar-phy-eandm-062)
- [Biot-Savart ve Ampère Yasası](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/biot-savart-ve-ampere-yasasi-phy-eandm-063)
- [Faraday Yasası ve İndüksiyon](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/faraday-yasasi-ve-induksiyon-phy-eandm-064)
- [İndüktans ve İndüktörler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/induktans-ve-induktorler-phy-eandm-065)
- [Maxwell Denklemleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/maxwell-denklemleri-phy-eandm-066)
- [Elektromanyetik Dalgalar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/elektromanyetik-dalgalar-phy-eandm-067)
- [Dalga Yayılımı ve Empedans](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/dalga-yayilimi-ve-empedans-phy-eandm-068)
- [Varsayımlar ve Eşzamanlılık](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/varsayimlar-ve-eszamanlilik-phy-sr-076)
- [Lorentz Dönüşümleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/lorentz-donusumleri-phy-sr-077)
- [Zaman Genişlemesi ve Uzunluk Daralması](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/zaman-genislemesi-ve-uzunluk-daralmasi-phy-sr-078)
- [Hız Toplamı ve Doppler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/hiz-toplami-ve-doppler-phy-sr-079)
- [Görelcil Momentum ve Enerji](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/gorelcil-momentum-ve-enerji-phy-sr-080)
- [Dört-Vektörler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/dort-vektorler-phy-sr-081)
- [Uzay-Zaman Şemaları](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/uzay-zaman-semalari-phy-sr-082)
- [Görelcil Mekanik Uygulamaları](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/gorelcil-mekanik-uygulamalari-phy-sr-083)

## Kaynaklar

- Schaum's Outline of Calculus — Frank Ayres
- Calculus: Early Transcendentals — James Stewart
- Thomas' Calculus — Hass, Heil & Weir