# Ayrılabilir ve Tam Diferansiyel Denklemler

Canonical: https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/separable-exact-equations-mth-ode-185
Updated: 2026-10-13

Matematik · Differential Equations (ODE) · MTH-ODE-185

- Zorluk: 3 / 5
- Önem: 5 / 5
- Çalışma süresi: 3–6 sa

solution methods, integrating factors, existence and uniqueness

## Neden önemli

The mathematical language of change in time: physics laws, engineering systems, populations, finance and control are mostly ODEs.

## Nerede kullanılır

Control systems, circuits, mechanical vibrations, radioactive decay, epidemic models, economic dynamics.

## Öğrendiğini nasıl anlarsın

Complete 3 independent examples correctly + explain common failure modes.

## Önce neye ihtiyacın var

- [İlkel Fonksiyonlar ve Belirsiz İntegraller](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/ilkel-fonksiyonlar-ve-belirsiz-integraller-mth-calc1-137) (gerekli)
- [Kısmi İntegrasyon](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kismi-integrasyon-mth-calc2-140) (gerekli)
- [Gauss Eleme Yöntemi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/gauss-eleme-yontemi-mth-linalg-155) (yardımcı)

## Neyi açar

- [Doğrusal Birinci Mertebe ODE'ler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/dogrusal-birinci-mertebe-ode-ler-mth-ode-186)
- [Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kismi-diferansiyel-denklemlerin-siniflandirilmasi-mth-pde-296)
- [Birinci Mertebe PDE'ler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/birinci-mertebe-pde-ler-mth-pde-297)
- [Dalga Denklemi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/dalga-denklemi-mth-pde-298)
- [Isı Denklemi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/isi-denklemi-mth-pde-299)
- [Laplace ve Poisson Denklemleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/laplace-ve-poisson-denklemleri-mth-pde-300)
- [Değişkenlere Ayırma Yöntemi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/degiskenlere-ayirma-yontemi-mth-pde-301)
- [Fourier Serileri ve Dönüşümleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/fourier-serileri-ve-donusumleri-mth-pde-302)
- [Green Fonksiyonları](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/green-fonksiyonlari-mth-pde-303)
- [Sturm-Liouville Teorisi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/sturm-liouville-teorisi-mth-pde-304)
- [Doğrusal Olmayan PDE'lere Giriş](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/dogrusal-olmayan-pde-lere-giris-mth-pde-305)
- [Tek Boyutlu Sistemler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/tek-boyutlu-sistemler-mth-dyn-329)
- [Ayrık Dönüşümler ve Kaos](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/ayrik-donusumler-ve-kaos-mth-dyn-330)
- [İki Boyutlu Akışlar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/iki-boyutlu-akislar-mth-dyn-331)
- [Çatallanma (Bifurkasyon) Teorisi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/catallanma-bifurkasyon-teorisi-mth-dyn-332)
- [Kaos ve Tuhaf Çekiciler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kaos-ve-tuhaf-cekiciler-mth-dyn-333)
- [Hamiltonyen ve Korunumlu Sistemler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/hamiltonyen-ve-korunumlu-sistemler-mth-dyn-334)
- [Dinamik Sistem Uygulamaları](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/dinamik-sistem-uygulamalari-mth-dyn-335)
- [Kütle Merkezi ve Katı Cisim Hareketi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kutle-merkezi-ve-kati-cisim-hareketi-phy-mech2-084)
- [Açısal Momentum ve Tork](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/acisal-momentum-ve-tork-phy-mech2-085)
- [Ataletsel Olmayan Çerçeveler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/ataletsel-olmayan-cerceveler-phy-mech2-086)
- [Kütleçekimi ve Kepler Problemleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kutlecekimi-ve-kepler-problemleri-phy-mech2-087)
- [Kısıtlar ve Genelleştirilmiş Koordinatlar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kisitlar-ve-genellestirilmis-koordinatlar-phy-mech2-088)
- [Lagrange Mekaniği](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/lagrange-mekanigi-phy-mech2-089)
- [Simetriler ve Noether Teoremi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/simetriler-ve-noether-teoremi-phy-mech2-090)
- [Hamilton Mekaniği](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/hamilton-mekanigi-phy-mech2-091)
- [Merkezi Kuvvet Problemleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/merkezi-kuvvet-problemleri-phy-mech2-092)
- [Küçük Salınımlar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/kucuk-salinimlar-phy-mech2-093)
- [Doğrusal Olmayan Dinamiğe Giriş](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/dogrusal-olmayan-dinamige-giris-phy-mech2-094)
- [Tarihsel Temeller](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/tarihsel-temeller-phy-qm-105)
- [Dalga Fonksiyonları ve Olasılık](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/dalga-fonksiyonlari-ve-olasilik-phy-qm-106)
- [Schrödinger Denklemi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/schrodinger-denklemi-phy-qm-107)
- [Operatörler ve Gözlenebilirler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/operatorler-ve-gozlenebilirler-phy-qm-108)
- [Beklenen Değerler ve Ölçümler](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/beklenen-degerler-ve-olcumler-phy-qm-109)
- [Belirsizlik İlkesi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/belirsizlik-ilkesi-phy-qm-110)
- [Sonsuz ve Sonlu Kuyular](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/sonsuz-ve-sonlu-kuyular-phy-qm-111)
- [Harmonik Salıngan](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/harmonik-salingan-phy-qm-112)
- [Serbest Parçacık ve Dalga Paketleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/serbest-parcacik-ve-dalga-paketleri-phy-qm-113)
- [3B'de Schrödinger Denklemi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/3b-de-schrodinger-denklemi-phy-qm-114)
- [Açısal Momentum](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/acisal-momentum-phy-qm-115)
- [Spin](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/spin-phy-qm-116)
- [Hidrojen Atomu](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/hidrojen-atomu-phy-qm-117)
- [Zamandan Bağımsız Bozulum (Pertürbasyon) Teorisi](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/zamandan-bagimsiz-bozulum-perturbasyon-teorisi-phy-qm-118)
- [Varyasyon İlkesi ve WKB](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/varyasyon-ilkesi-ve-wkb-phy-qm-119)
- [Zamana Bağlı Bozulumlar (Pertürbasyonlar)](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/zamana-bagli-bozulumlar-perturbasyonlar-phy-qm-120)
- [Aynı Parçacıklar](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/ayni-parcaciklar-phy-qm-121)
- [Saçılma Teorisine Giriş](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/sacilma-teorisine-giris-phy-qm-122)
- [Dolanıklık ve Kuantum Temelleri](https://manyspace.aporia.systems/tr/topics/dolaniklik-ve-kuantum-temelleri-phy-qm-123)

## Kaynaklar

- Numerical Analysis (Burden & Faires) — Burden & Faires
- Elementary Differential Equations (Boyce & DiPrima) — Boyce & DiPrima
- Elementary Differential Equations (Boyce & DiPrima) — Boyce & DiPrima